Számított értékek

Modell leírása

A SIR modell az egyik legegyszerűbb járványterjedési modell, amely a teljes népességet három csoportba sorolja: még nem fertőzöttek (S,susceptible), fertőzöttek (I, infected) és felépültek (R, recovered). Ez utóbbi kategóriára talán helyesebb lenne a fertőzésen átesettek elnevezés. A fertőzés során minden beteg az S → I → R útvonalat járja végig, innen a modell neve. Egy fertőzésen átesett beteg nem kerül vissza fertőzhető állapotba, a modell feltételezése szerint a fertőzésen átesett beteg már tovább nem fertőz másokat és nem is fertőzhető újra.

A modell két kulcsparamétere a fertőzési ráta, amely a vírus terjedésének sebességét szabályozza, valamint a fertőzés átlagos időtartama napban mérve a fertőzött állapot kezdetétől. Szükséges emellett még a kezdeti feltételek megadása is, amely ebben a szimulátorban a mai napon fertőzött betegek számát jelzi.

A fenti grafikon 180 napra előre szimulálja a fertőzés lefolyását Magyarország lakosságán. A paraméterek kezdeti beállítása a jelenlegi állapot szerinti legjobb illesztést tükrözi. A számított értékek között megtalálható az alap reprodukciós szám, amely az egy fertőzés által átlagosan okozott további fertőzések számát jelöli a szimuláció kezdetén, a tetőzés várható időpontja (amennyiben a 180 napos szimulációs tartományon belül van) és a fertőzésen átesettek aránya a teljes lakosságban a szimuláció végén. Érdemes megfigyelni, hogy a fertőzés akkor hal el azonnal, ha az alap reprodukciós számot a vírus terjedési rátájának csökkentésével sikerül 1 alá szorítani.

A modell korlátai

A SIR model egy igen egyszerűsített járványterjedési modell, amely több valós tényezőt elhanyagol és feláldoz az egyszerűség oltárán. Ezek a tényezők a teljesség igénye nélkül az alábbiak:

Nem ismert fertőzöttek aránya

A modell azt feltételezi, hogy minden fertőzés ismert, nincsenek lappangó esetek, amelyek a hivatalos statisztikákból hiányoznak. Ez minden bizonnyal nincs így a koronavírus esetén, konzervatív becslések alapján is legalább a fertőzések fele olyan enyhe lefolyású, hogy nem kerül be a hivatalos statisztikákba.

Lappangási idő

A modell azt feltételezi, hogy nincs lappangási idő, minden fertőzött ember azonnal fertőzővé is válik és a következő napon már tovább is tudja adni a fertőzést. A gyakorlatban a fertőzés pillanata, az első tünetek megjelenésének pillanata és a fertőzővé válás pillanata időben szétválik - előfordulhat, hogy valaki már fertőzött, de még nem fertőz másokat, vagy éppen ugyan már képes fertőzni, de még tünetmentes.

Kormányzati távolságtartó intézkedések hatása

A modell azt feltételezi, hogy az emberek viselkedése nem változik a szimuláció során, nem indul be semmilyen tudatos távolságtartás a fertőzöttek és a fertőzhetőek között. Magyarországon az iskolák bezárása óta minden bizonnyal csökkent az emberek közötti találkozások száma, ahol a fertőzés potenciálisan átadható. A távolságtartó intézkedések hatása a fertőzési ráta csúszkájának balra húzásával modellezhető.

Halálozási ráta

A modell nem ad becslést a halálozások számára, hanem azt feltételezi, hogy minden fertőzött előbb-utóbb meggyógyul. A nemzetközi tapasztalatok alapján úgy tűnik, hogy az ismertté vált fertőzések körülbelül 2%-a végződik halállal, ha az egészségügyi rendszer nem terhelődik túl egy országban, azonban fontos figyelembe venni, hogy a fenti görbe az összes fertőzés számát mutatja, nem az ismertté vált fertőzések számát, ezért a halálozások becslésekor a látenciát is figyelembe kell venni, nem lehet egyszerűen 2%-kal szorozni.

Hospitalizáció

Jogos felvetés, hogy a kórházba került fertőzöttek valószínűleg kisebb arányban fertőzik tovább a környezetüket, mint azok, akik a tüneteikkel nem fordultak orvoshoz. A SIR modell ezt nem veszi figyelembe, minden fertőzöttet egységesen kezel.