Számított értékek

Modell leírása

A SEIR modell a SIR modellnek a lappangási idővel rendelkező fertőző betegségekre szabott változata, amely a teljes népességet négy csoportba sorolja: még nem fertőzöttek (S, susceptible), lappangók (E, exposed) fertőzöttek (I, infected) és felépültek (R, recovered). Ez utóbbi kategóriára talán helyesebb lenne a fertőzésen átesettek. A fertőzés során minden beteg az S → E → I → R útvonalat járja végig, innen a modell neve. Egy fertőzésen átesett beteg nem kerül vissza fertőzhető állapotba, a modell feltételezése szerint a fertőzésen átesett beteg már tovább nem fertőz másokat és nem is fertőzhető újra.

A modell három kulcsparamétere a fertőzési ráta, amely a vírus terjedésének sebességét szabályozza, a lappangás átlagos időtartama, valamit a fertőző állapot hossza napban mérve. Szükséges emellett még a kezdeti feltételek megadása is: a lappangók, a fertőzők és a fertőzésen már átesettek száma az első szimulált napon.

A fenti grafikon 180 napra előre szimulálja a fertőzés lefolyását Magyarország lakosságán. A paraméterek közül a lappangási idő és a fertőző állapot hossza Röst Gergely kutatócsoportjának idén februári tanulmánya alapján van beállítva, a vírus terjedési rátáját pedig úgy választottam meg, hogy a reprodukciós szám illeszkedjen a magyarországi hivatalos fertőzöttségi adatok aktuális trendjére. A számított értékek között megtalálható az alap reprodukciós szám, amely az egy fertőzés által átlagosan okozott további fertőzések számát jelöli a szimuláció kezdetén, a tetőzés várható időpontja (amennyiben a 180 napos szimulációs tartományon belül van) és a fertőzésen átesettek aránya a teljes lakosságban a szimuláció végén. Érdemes megfigyelni, hogy a fertőzés akkor hal el azonnal, ha az alap reprodukciós számot a vírus terjedési rátájának csökkentésével sikerül 1 alá szorítani.

A modell korlátai

A SEIR model egy egyszerű járványterjedési modell, amely több valós tényezőt elhanyagol. Ezek a tényezők a teljesség igénye nélkül az alábbiak:

Lappangási idő alatti fertőzések

A modell azt feltételezi, hogy ugyan van lappangási idő, de ezalatt az időtartam alatt a beteg nem fertőz. Ez azt is jelenti, hogy az I állapotba kerülés "feltétele" az, hogy valaki fertőzővé váljon, nem pedig az, hogy tünetei legyenek.

Kormányzati távolságtartó intézkedések hatása

A modell azt feltételezi, hogy az emberek viselkedése nem változik a szimuláció során, nem indul be semmilyen tudatos távolságtartás a fertőzöttek és a fertőzhetőek között. Magyarországon az iskolák bezárása óta minden bizonnyal csökkent az emberek közötti találkozások száma, ahol a fertőzés potenciálisan átadható. A távolságtartó intézkedések hatása a fertőzési ráta csúszkájának balra húzásával modellezhető.

Halálozási ráta

A modell nem ad becslést a halálozások számára, hanem azt feltételezi, hogy minden fertőzött előbb-utóbb meggyógyul. A nemzetközi tapasztalatok alapján úgy tűnik, hogy az ismertté vált fertőzések körülbelül 2%-a végződik halállal, ha az egészségügyi rendszer nem terhelődik túl egy országban, azonban fontos figyelembe venni, hogy a fenti görbe az összes fertőzés számát mutatja, nem az ismertté vált fertőzések számát, ezért a halálozások becslésekor a látenciát is figyelembe kell venni, nem lehet egyszerűen 2%-kal szorozni.

Hospitalizáció

Jogos felvetés, hogy a kórházba került fertőzöttek valószínűleg kisebb arányban fertőzik tovább a környezetüket, mint azok, akik a tüneteikkel nem fordultak orvoshoz. A SEIR modell ezt nem veszi figyelembe, minden fertőzöttet egységesen kezel.